Калькулятор APR в APY
Одна и та же доходность — с учётом капитализации и без неё.
Одна ставка при разных графиках начисления
APY, который даёт APR 40.00 % по мере сокращения интервала капитализации.
| Капитализация | APY | к APR |
|---|---|---|
| Ежечасно | 49.18 % | +9.18 % |
| Каждые 8 часов | 49.17 % | +9.17 % |
| Ежедневно | 49.15 % | +9.15 % |
| Еженедельно | 48.95 % | +8.95 % |
| Ежемесячно | 48.21 % | +8.21 % |
| Ежеквартально | 46.41 % | +6.41 % |
| Раз в год | 40.00 % | -0.00 % |
| Непрерывная | 49.18 % | +9.18 % |
Как это работает
APR и APY описывают одну и ту же доходность: APR — это то, что год приносит без реинвестирования, APY — то, что он приносит, когда каждая выплата тоже начинает зарабатывать. Разрыв между ними не бонус, а исключительно утверждение о том, как часто начисляется доход.
Разрыв растёт от величины ставки, а не от графика: при 5% APR разница между ежедневной и годовой капитализацией — десятая доля процентного пункта, при 100% — уже 71 пункт. Поэтому низкодоходные продукты рекламируют APY, высокодоходные — то из двух чисел, что крупнее, и сравнивать два пула можно только после перевода к одной и той же ставке.
Похожие калькуляторы
Как работает Калькулятор APR в APY
Калькулятор перевода APR в APY отвечает на вопрос, который существует только потому, что одну и ту же доходность принято записывать двумя способами. APR — простая годовая ставка: сколько принесёт год, если ничего не реинвестировать. APY — эффективная ставка: сколько принесёт та же доходность, когда каждая начисленная выплата тоже начинает работать. Инструмент переводит одну ставку в другую в обе стороны и с тем интервалом, с которым доход действительно капитализируется.
Перевод нужен потому, что выбор формы записи — маркетинговое решение. Продукт, платящий 0,2% в день, вправе объявить и 73% APR, и 107% APY: обе цифры верны. Пока два предложения записаны по-разному, сравнивать их бессмысленно.
Что на самом деле меняет частота капитализации
Ровно одно: как часто уже заработанный процент сам начинает зарабатывать. APR делится на n равных частей, каждая начисляется, и следующая считается уже от увеличенного остатка. В этом весь механизм, отсюда и формула APY = (1 + APR ÷ n)ⁿ − 1.
На маленьких ставках эффект незаметен, на больших — огромен, потому что это рост процента на процент. При 5% APR переход от годовой капитализации к ежедневной добавляет 13 базисных пунктов. При 100% APR тот же переход добавляет 71 процентный пункт. Любая трёхзначная цифра APY — это в первую очередь показатель степени, а не доходность базового продукта.
Предел непрерывной капитализации: почему числа перестают расти
Сокращение интервала не увеличивает доходность бесконечно. С ростом n выражение сходится к e^APR − 1, поэтому 100% APR не превратятся больше чем в 171,8% APY, как бы мелко их ни дробили. Ежечасная капитализация отличается от этого потолка на пару базисных пунктов.
Знать это стоит именно потому, что доходность «каждый блок» или «каждую секунду» продают так, будто сама частота и есть продукт. Это не так: между ежедневной и непрерывной капитализацией выигрывать уже почти нечего, покупаете вы ставку.
Как применять это к крипто-ставкам
Регулярно встречаются три случая. Стейкинг и лендинг объявляют APY и начисляют по собственному графику. Пулы ликвидности объявляют APR комиссий, который сам по себе не реинвестируется, — считайте его именно APR, если протокол не капитализирует за вас; ровно за снятие этой разницы автокомпаундеры и берут комиссию. Фандинг перпетуалов задан ставкой за интервал: умножьте её на число интервалов в году — и получите APR, а затем капитализируйте здесь с тем же восьмичасовым шагом, чтобы увидеть годовую стоимость удержания позиции.
В последнем случае важен знак. Фандинг, который платит шортовая позиция, — это отрицательная доходность, а капитализация отрицательной ставки делает годовую величину по модулю *меньше* простой: каждый интервал списывает свой процент с уже уменьшившегося остатка. Поэтому калькулятор принимает и отрицательные ставки.
Как читать результат честно
Любой APY — это проекция, а не обещание: он предполагает, что текущая ставка продержится целый год и что каждая выплата будет реинвестирована по той же ставке. Крипто-доходности редко держатся и месяц. Используйте цифру, чтобы сравнить два предложения в один и тот же день, а не чтобы прогнозировать годовой доход.
Блок с проекцией делает это допущение видимым: он наращивает вашу сумму по эффективной ставке за введённый срок. Если ставка живёт две недели — поставьте две недели, потому что годовой заголовок и реально заработанные деньги — совершенно разные величины.
Частые вопросы
APY всегда больше APR?
Для положительной ставки с капитализацией чаще одного раза в год — да. При годовой капитализации они равны, потому что внутри года нечего реинвестировать. Для отрицательной ставки порядок обратный: капитализированный убыток меньше простого.
Как перевести APY обратно в APR?
Переключите направление в калькуляторе или примените APR = n × ((1 + APY)^(1/n) − 1). Частота должна быть той, для которой объявлен APY: если пересчитать APY с ежедневной капитализацией как ежемесячный, получится APR, не относящийся ни к одному продукту.
Какое число брать при сравнении двух пулов?
Любое — при условии, что оба записаны одинаково и оба очищены от издержек. APY честнее, когда площадки капитализируют с разной частотой; APR удобнее, если вы планируете выводить доход, а не реинвестировать его.
Как перевести ставку фандинга в годовую?
Умножьте ставку за интервал на число интервалов в году — при восьмичасовом расчёте, принятом на большинстве площадок, это 1095 — и получите APR, а затем капитализируйте его с тем же шагом ради APY. Первый шаг по объёму позиции и сроку удержания делает калькулятор фандинга.
Учитываются ли комиссии и налоги?
Нет. Инструмент переводит ставку и использует ровно ту, что вы ввели. Вычтите комиссии площадки, газ и стоимость вывода из ставки до ввода — иначе APY будет валовой цифрой продукта, из которого ничего не вычтено.